связка полугрупп

См. также в других словарях:

• СВЯЗКА ПОЛУГРУПП — данного семейства {Sa} полугруппа S, обладающая разбиением на подполугруппы, классы к рого суть в точности полугруппы Sa, и для любых Sa,Sb существует Sg такая, что . В этом случае говорят также, что S разложима в связку полугрупп Sa.. Другими… …   Математическая энциклопедия

• ВПОЛНЕ ПРОСТАЯ ПОЛУГРУППА — один из важнейших типов простых полугрупп. Полугруппа Sназ. вполне простой (вполне 0 простой в. 0 п. п), если она идеально проста (0 проста) и содержит примитивный идемпотент, т …   Математическая энциклопедия

• ИДЕМПОТЕНТОВ ПОЛУГРУППА — идемпотентная полугруппа, полугруппа, каждый элемент к рой есть идемпотент. И. п. наз. также связкой (это согласуется с понятием связки полугрупп:И. п. есть связка одноэлементных полугрупп). Коммутативная И. п. наз. полуструктурой, или… …   Математическая энциклопедия

• УПОРЯДОЧЕННАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, наделенная структурой (частичного, вообще говоря) порядка стабильного относительно полугрупповой операции, т. е. для любых элементов а, b, с из следует и Если отношение на У. н. Sесть линейный порядок, то S наз. линейно упорядоченной… …   Математическая энциклопедия

• ЛОКАЛЬНО КОНЕЧНАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, в к рой каждая конечно порожденная подполугруппа конечна. Всякая Л. к. п. будет периодической полугруппой. Обратное неверно: существуют даже периодич. группы, не являющиеся локально конечными (см. Бёрнсайда проблема). Задолго до… …   Математическая энциклопедия

• КЛИФФОРДОВА ПОЛУГРУППА — вполне регулярная полугрупп а, полугруппа, каждый элемент к рой является групповым, т. е. принадлежит нек рой подгруппе. Элемент полугруппы будет групповым тогда и только тогда, когда он вполне регулярен (см. Регулярный элемент). Свойство… …   Математическая энциклопедия

• ПОЛУГРУППА — множество с одной бинарной операцией, удовлетворяющей закону ассоциативности. Понятие П. есть обобщение понятия группы:из аксиом группы остается лишь одна ассоциативность; этим объясняется и термин П. . П. называют иногда моноидами, но последний… …   Математическая энциклопедия

• ИНВЕРСНАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, в к рой для любого элемента асуществует единственный инверсный к нему элемент а 1 (см. Регулярный элемент). Свойство полугруппы Sбыть инверсной эквивалентно каждому из следующих: S регулярная полугруппа и любые два ее идемпотента… …   Математическая энциклопедия

• ФИНИТНО АППРОКСИМИРУЕМАЯ ПОЛУГРУППА — резидуально конечная полугруппа, полугруппа, для любых двух различных элементов аи bк рой существует такой ее гомоморфизм j в конечную полугруппу S, что Свойство полугруппы Sбыть Ф. а. п. эквивалентно тому, что . подпрямое произведение конечных… …   Математическая энциклопедия

• ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ПОЛУГРУППА — полугруппа, в к рой каждая моногенная подполугруппа конечна (другими словами, каждый элемент имеет конечный порядок). Всякая П. п. имеет идемпотенты. Множество К е всех элементов П. п., нек рая (зависящая от элемента) степень к рых равна данному… …   Математическая энциклопедия